Mustafa Akgedik, 1973 yılında Aladağ Büyüksofulu Köyünde doğdu. İlk ve ortaokulu Büyüksofulu Köyü’de, Liseyi Aladağ Pınar Madencilik Lisesi’de okudu. Gaziantep Üniversitesi Kilis Meslek Yüksekokulu ve Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümlerinde lisans eğitimi aldı.
2001 yılında Ak Parti Gençlik Kolları Üniversiteler Birim Başkanı olarak siyasete başlayan Akgedik, 2006-2012 yılları arası Adana İl Yönetim Kurulu Üyeliği, İl Seçim İşleri Başkanlığı yaptı.
2011 Seçimlerinde Adana İl Seçim Koordinasyon Merkezi Başkanlığını yürüttü. 2012-2013 yılları Çukurova İlçesi Teşkilat Başkanlığı görevini yerine getiren Akgedik, 30 Mart 2014 yılı Yerel Seçimlerinde AK Parti Adana Aladağ Belediye Başkan Adayı olarak girdiği seçimlerde Belediye Başkanı seçildi. Gerçekleştirmiş olduğu başarılı birçok çalışmanın ardından 2019 Yerel Seçimlerinde 2.kez AK Parti Adana Aladağ Belediye Başkan Adayı olarak gösterilerek yine belediye başkanı olarak seçildi.
Adana Aladağ Belediye Başkanlığı döneminde yerelde kalkınma, istihdam ve turizm alanlarında ilçesinin kalkınması için ulusal ve uluslararası birçok proje gerçekleştirdi. Yapmış olduğu çalışmalarla Aladağ İlçesinin adı Türkiye’yi aşarak uluslararası bilinirliğe kavuştu.
Halen Aladağ Belediye Başkanı olan Akgedik aynı zaman 2021 yılı itibari ile Adana Büyükşehir Belediyesi Meclis Başkan Vekili olarak görev yapmaktadır.
Mustafa Akgedik Adana’nın hakettiği değere ulaşması için, Cumhur ittifakının birlikteliğinden doğan güç ve Ak Belediyecilik anlayışının vatandaş odaklı çözümleriyle hizmet etmek gayesiyle 2024 Yerel seçimlerinde Adana Büyükşehir Belediye Başkan Aday Adayı olmuştur.